Siguiendo con la estela matemática creada a raíz de la entrada de hace unos días, hoy no os voy a retar con ninguna demostración errónea. Hoy os voy a desvelar el secreto encerrado en una de las fórmulas matemáticas más empleadas a lo largo de nuestra vida de estudiantes. Me refiero a la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado completas. Para refrescaros la memoria, estas ecuaciones eran del tipo: ax² + bx + c = 0. Su representación gráfica es una parábola.

Pues bien, para hallar dicha fórmula, tenemos que seguir los siguientes pasos:

1. Restamos c en ambos miembros, quedando: ax² + bx = − c
2. Multiplicamos todos los términos por 4a, y obtenemos: 4a²x² + 4abx = − 4ac
3. Sumamos b² y obtenemos: 4a²x² + 4abx + b² = − 4ac + b²
4. Ahora obtenemos la expresión notable que hay oculta en el primer miembro y reordenamos el segundo miembro: (2ax + b)² = b² − 4ac
5. Si no os habéis perdido aún, aguantad, que ya queda poco. Ahora entra en juego una raíz cuadrada, por lo que pongo imágenes de las expresiones hechas con LaTeX, que el HTML ya se queda corto:
6. El paso final consiste en despejar la x, pasando todo lo que le molesta al segundo término, quedando como resultado la ecuación de sobra conocida por todos:

¿Curioso verdad? Ya podéis dormir hoy tranquilos, el secreto ha sido desvelao…

Navegando un poco por la blogosfera me encontré con este post. Mi mente pseudomatemática-algorítmica se ve atraída por este tipo de mini-demostraciones (y no las demostraciones de folio y medio de alguna asignatura de cálculo de la carrera). Os digo que la demostración está mal y os reto a encontrar el paso erróneo, a ver quién es el primero que lo descubre:

Visto en espejo lúdico.