Con motivo de la celebración del 1er Carnaval de Matemáticas en nuestro país,  hoy vamos a hablar de la Ciencia de las ciencias, concretamente abordaremos el mundo de los números complejos. Estoy seguro que ya los conocéis aunque sea de oídas. Ya no recuerdo si en el B.U.P. nos los enseñaron por primera vez o fue en el añorado C.O.U. Para que el que ande algo perdido, una breve intro de nuestra querida Wikipedia:

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario, que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i y es igual a la raíz cuadrada del -1.

Así recordaréis que su representación típica era con la letra z=a+bi . La primera persona en utilizarlos fue el matemático italiano Girolamo Cardano allá por el siglo XVI, quien encontró la formula para resolver las ecuaciones cúbicas. Pero el primero que acuñó el termino numero complejo fue el matemático alemán Carl Friedrich Gauss (que seguro que os suena más), un par de siglos más tarde.

Como casi siempre, su origen se debió a una necesidad imperiosa de resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. ¿No recordáis cuando resolvíamos ecuaciones de segundo grado con su formulita y te acababa saliendo la raíz de un número negativo? En aquella temprana época eso, para nosotros, era un indicativo de que nos habíamos equivocado en algo…

Pasó algo parecido en la antigua Grecia cuando intentaron medir (matemáticamente, claro) la diagonal de un cuadrado de un metro de lado y se dieron cuenta que el número resultante (√2) no pertenecía a los números Racionales, por lo que tuvieron que inventarse un conjunto nuevo, un nivel más arriba, para englobar a los Racionales y a los Irracionales, para obtener así el conjunto de los Reales.

Pues en este caso lo mismo, un nuevo conjunto un nivel más arriba y solucionada la discrepancia. Ahora los números Reales y los imaginarios se unirían bajo un mismo techo para formar el conjunto de los números Complejos.

A diferencia de otros conceptos matemáticos, los números complejos fueron más difíciles de insertar en la vida cotidiana o incluso en la científica, pues parecía un artilugio sacado de la manga para solucionar los problemas encontrados al resolver ecuaciones. No fue hasta años más tarde cuando se le dio una de la primeras aplicaciones físicas: el estudio matemático de la corriente alterna. Muchos ingenieros la hemos sufrido en las asignaturas de Física de primero de carrera.

Si queréis recordar las operaciones y formas básicas de representación de estos números complejos, podéis echar un vistazo aquí.

Y para los más curiosos (o los que tengan más tiempo ocioso), el enlace a la Wikipedia.